Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk oleh huruf-huruf pada kata "GARDU" tanpa ada pengulangan jika :
- a. huruf pertama adalah huruf hidup adalah 48 susunan
- b. huruf terakhir adalah huruf mati adalah 72 susunan
- c. huruf pertama huruf mati dan huruf ketiga huruf hidup adalah 36 susunan
Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan kaidah pengisian tempat (filling slot). Kaidah pencacahan adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya cara yang memungkinkan dari suatu kejadian
Pembahasan
Ada 5 pilihan huruf yaitu G, A, R, D, U
Akan disusun suatu kata terdiri dari 5 huruf, tanpa ada pengulangan
Banyak susunan huruf, jika:
a) Huruf pertama adalah huruf hidup
- Huruf pertama (H₁) = 2 pilihan yaitu A dan U (misal yang dipilih huruf A)
- Huruf kedua (H₂)= 4 pilihan yaitu G, R, D, U (misal yang dipilih huruf G)
- Huruf ketiga (H₃) = 3 pilihan yaitu R, D, U (misal yang dipilih huruf R)
- Huruf keempat (H₄) = 2 pilihan yatu D, U (misal yang dipilih huruf D)
- Huruf terakhir (H₅) = 1 pilihan yaitu U
Jadi banyak susunan huruf yang terbentuk adalah
= H₁ × H₂ × H₃ × H₄ × H₅
= 2 × 4 × 3 × 2 × 1
= 48
b) Huruf terakhir adalah huruf mati
- Huruf terakhir (H₅) = 3 pilihan yaitu G, R, D (misal yang dipilih huruf G)
- Huruf pertama (H₁) = 4 pilihan yaitu A, R, D, U (misal yang dipilih huruf A)
- Huruf kedua (H₂) = 3 pilihan yaitu R, D, U (misal yang dipilih huruf R)
- Huruf ketiga (H₃) = 2 pilihan yaitu D, U (misal yang dipilih huruf D)
- Huruf keempat (H₄) = 1 pilihan yatu U
Jadi banyak susunan huruf yang terbentuk adalah
= H₁ × H₂ × H₃ × H₄ × H₅
= 4 × 3 × 2 × 1 × 3
= 72
c) Huruf pertama huruf mati dan huruf ketiga huruf hidup
- Huruf pertama (H₁) = 3 pilihan yaitu G, R, D (misal yang dipilih huruf 3)
- Huruf ketiga (H₃) = 2 pilihan yaitu A, U (misal yang dipilih huruf A)
- Huruf kedua (H₂)= 3 pilihan yaitu R, D, U (misal yang dipilih huruf R)
- Huruf keempat (H₄) = 2 pilihan yatu D, U (misal yang dipilih huruf D)
- Huruf terakhir (H₅) = 1 pilihan yaitu U
Jadi banyak susunan huruf yang terbentuk adalah
= H₁ × H₂ × H₃ × H₄ × H₅
= 3 × 3 × 2 × 2 × 1
= 36
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang kaidah pengisian tempat
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Kaidah Pencacahan
Kode : 12.2.7
Kata Kunci : banyak susunan huruf yang dapat dibentuk